Comment puis-je être exonéré d'un hors forfait trop élevé?

Bonjour,
Je suis actuellement en voyage en Argentine. Mon téléphone est bloqué depuis ma première journée de voyage (le 16 octobre), à cause d’un hors forfait de 87€. Cela entre 9h et 18h de mon arrivée, donc en moins de 12h.
Je n’ai reçu aucun message m’informant des tarifs à mon arrivée. Et je n’avais pas pensé a déconnecté mes données cellulaires. Je n’ai cependant envoyé aucun iMessage ni utilisé internet.
Après avoir reçu un sms m’informant uniquement d’un hors forfait de 30€, à 14h , j’appelle immédiatement le numéro du service client indiqué CIC mobile. La personne qui répond m’informe que je ne suis pas en hors forfait. Et me donne ces tarifs suivant pour l’Argentine: 1Go pour 1,5€, un sms pour 30centimes, etc...
J’éteins tout de même mes donnés cellulaire a l’étranger sur mon mobile au cas où.
Mais quelques heures plus tard me connectant avec le wifi sur mon espace client, je vois que je suis à 87€ d’hors forfait et mon téléphone est bloqué. Je reçois également des mails de cic me disant que mon téléphone sera bloqué au bout de 27€ de hors forfait. Mais ces ails sont envoyés juste après mon appel au service client.
Je ne débloquerai pas mon téléphone, de peur que la facture s’élève d'avantage. Ce qui me facilite pas les choses en voyage.
Si je sois payé ce hors forfait anormal, je pense changer d’opérateur téléphonique.
Pouvez-vous s’il vous plais annuler cette facture anormalement élevé?
Il y a eu pour moi un manque d’informations, voir d’informations erronées, que soit par sms ou par téléphone au service client CIC mobile.
Je vous remercie d’avance pour votre compréhension.
Cordialement

Emma Saunier