Je réponds enfin à ma question moi même, qui sait ..., ça pourra servir à quelqu'un d'autre.
Ma portabilité a été activée ce jour et donc, étant "réellement" client à NRJMobile, j'ai enfin pu accéder à l'espace client.
Pour me connecter, j'ai entré comme identifiant, mon numéro de téléphone. N'ayant pas encore reçu le mot de passe, j'ai tout simplement cliqué sur l'option" Oublie de mot de passe", un nouveau m'a été envoyé par mail.
Dans la rubrique "service d'urgence", j'ai suivi les instructions, à savoir suspendre ma ligne (pour qu'elle ne soit pas utilisé par quelqu'un d'autre), puis redemander une autre carte sim ( la première demande est gratuite, les autres sont facturées 10 euros). Visiblement, je recevrai cette nouvelle carte dans 3 jours.
Voilà, j'espère que mes explications ont été claires et que j'ai pu éclairé d'autre personnes sur ce sujet.