Bon, je me répond à moi-même.
Pb résolu. Après une douzaine de redémarrage, une demi douzaine de réintroduction de carte SIM, et de lourdes menaces pour le portable, c'est revenu. (lors de ces séances de maraboutage j'avais également perdu la connection GSM, ce qui me confortait vers un soucis de carte SIM)
Pour l'instant, ça fonctionne.
En cas de nouveau soucis, je sais au moins ce qui fait peur au SGS4...